河图之数，本于天地生成之象；盖自无入有，首为太极；一气既动，两仪以分；两气相荡，五行以具；

故河图象之，其数自一至十；分为阴阳，阳奇阴偶，各得其半；而生化之本，必基于二气之和；五行之分，即由于阴阳之变；其生化也，以一阴一阳相合而成;

乃于是数中，以阴合阳，以阳合阴；天生则地成之，地生则天成之；故一至五为生数，六至十为成数；生成二数，各居阴阳之半;

如将筹比算之，自左设阳筹，右之阴筹；则左数为一三五七九，右数为二四六八十，左右各半也；更将其配合之，为左设生数，右设成数；则左为一二三四五，右为六七八九十，亦各半也；皆以相得而合，而后有物生焉。

故自左之一阳，合右之六阴，而水生成；左之三阳，合右之八阴，而木生成；自右之二阴，合左之七阳，而火生成；自右之四阴，合左之九阳，而金生成；更余阳之五，合阴之十，而土生成，此为五行生成之次序也。

其生与成，恰为相当之位；故其数相得，如一居左首，六居右首；

故恰相得，犹子与午对也；是为配偶之定例也。因其位相当，而数相得；始有合，而见其生成之功;

此一六居北，二七居南；三八居东，四九居西；五十居中，以既合而后同居；亦如人之夫妇也。故其位之相配以次，数之相得以序;

虽有一二之殊，却非父子，而为兄弟，不得视为水生火也。

然五行之数，亦为二气之量数；如一六为水生成数，亦即水之量数；以阳一阴六，为其分也。其所差五数者，系以五之前为生数，即生气；

其气能生不主成，而成气必自五以下；犹之日与夜也，非至日落，不得为夜；以生气未尽，不见成气;

故一必与六合，不能与二三四五合也；一六既合，其次则属二与七；二为阴，七为阳；二属生，七属成；阳多阴少，乃为火之成分；亦如水之一六合也，以下皆同。

盖五行之数字，包括数义；一示阴阳之成分，一示生成之先后次序，一示五行之量数，一示二气之分合总数，一示二五之化成原数也;

其义甚广，而无不相通；实天地间至数，不得移易者也；如天一地二，谓之为阳阴次序可，谓之为天地气分量数亦可;

论五行生成，则次序也；论五行成分，则量数也；论生成次序，兼示阴阳量数；而以纪二五之精气所行，与天地之形气所积，莫不一致。

故河图总数五十五，即由一六、二七、三八、四九、五十、相加之积；其属天者二十五，即阳数之积；为蕞清轻之神，故居上而名天;

其属地者三十，即阴数之积；为重浊之精气，故居下而名地；其实一阴一阳耳。其所间所差者五，此为元气之未化者，虽在天地之中，却非五十五数之内;

盖可以名而无名，可以数而无数；故为中气，即阴阳之间所差之数，然先天初见生化，无序可纪，无量可数；有差而无差，有积而无积；盖以阳阴之异，祇在动静之间；

原同一气，因其动静，而后有始数可知；然未遽定也，必待五行次第生成；五十五数确定之后，始知其属天者几，属地者几；不可以后天之数。名先天之气。

先天祇一团浑然之气，分之为二；始为两仪，然无量可数也；其为量者，乃五行生成之后，因而量之，始有其名;

当初生之时，祇宜名曰：一阴一阳之化合；一、一也，六、亦一也；二、一也，七、亦一也;

推之二十五与三十，初无异量，皆属同气；不过既分已久，生成已见；其气已化，其行渐成；而后前之一中，变为有数可纪，有量可量;

如一六既成水，始有水成分可言；盖以阴阳之偏，遂生差异之数；如冷与热，升降异也，轻与重，上下殊也；

于是有量有数，可以别其为何物；而物则因之更生他物，气亦因之更化异气，此后天数有一定者也。

要知先天后天之分，本无多异；异者一有定，一无定；一有名有形，有象有数，故有定；一无名无形，无象无数，故无定;

而介乎先后天之间，为初见生化之迹者；则可有可无之间，或定或否之类也；其象数，以上言之，先天也；以下言之，后天也;

故其象数可量而不可量，可纪而不可纪；此以在上下之中，有无之界；如数之一，如位之中，如物之极是也。

河图之数亦如是，其数属后天之始，其象属初生之物；其气仍纯，其数仍简，乃能为一切之母；故天地数止于十，而积之成五十五；其中之五十二数，即代示五十全数；而蕞中之五，即代示先天之中气;

先天中气，本无五名；而名之五者，即由后天之五也；后天之五，亦主众物，居中央，与先天同；故以其名先天之中气。且因天地各五数，其积之差亦五，而生成之中数亦为五，天地之中心亦为五；故五者先后天之中位，亦先后天之中极；五为至中数，

由其序言之，命曰一；由其量言之，命曰五；由其位言之，命曰极；由其方言之，命曰中；皆此数也。

故五者赅先后天之气数，而独立于其中者；且通先天中气，立后天中极；谓之先天可，谓之后天亦可；以在后天直名曰土，实则土应有三个五;

今仅曰中五者，即暗指先天之中气矣！先天中气，本无可名，无定居，无定方，无定形，无定数；而以五名之，以土位之，则以后天为主也，然此中气，先后天同，而举土亦可以代示中气；因在后天五行，皆依于土而后成形；若无土，即无水火木金之质可见;

是五行必赖土以成物，亦犹人物必赖中气以为生；其义同也。

如河图中五，视为后天之数，则属五行土之生数；若视为先天之气，则属中极之气；故由河图一变为洛书，仅留此中五不移;由河洛一变为八卦，则连此中五亦隐；所谓：「易无体」，即隐此中五；而将土之成数，暗附于四方，与洛书同；此皆示中极之地，为先后天中气所在；而先后天所以变，而不离其宗；生化，而不失其本；皆赖有此中五也。

故天地之差止五，而大衍与天地之积之差亦五；此五彼五，与先天之中气，后天土之生数，皆二而一也;

能通而一之，始能明生化之源，造化之机；天人之道，道器之途；莫不豁然贯通焉！夫子讲义，特提出此五，以为读者告，其旨至深切矣！

先天之气，无形无名，因其动静而后生成五行；故生之数五，成之数五，合为十;

犹先天之一也。先天之一分为十，又分为阴阳各半；更由其生成次序，分为生成各半；故生之初为一属阳，其次为二属阴；其次为三为四为五，以奇偶而分属阴阳；皆生之数也，然生者初见之气，必赖成者而后成物;

故初成者六，属地阴；其次七，属阳；其次八九十，亦以奇偶而分阴阳，其次序恰与生数相得；故一与六合，二与七合，三与八合，四与九合，五与十合；

而其生或成，亦以阴阳各得其一为序；故一六为水，则阳生而阴成之；二七为火，则阴生而阳成；其下木金亦然。至五与十，又属阳生阴成;

则阳占生者多之，阴居成者众；以此为后天生化之大则，即必先阳而后阴也。

此生成之次序共五，而阴阳不等，其意实为深微；果将此中数提出，而不与四方之数并列，则阴阳始平。

土虽为五行之一，且居生成之终；却能独承先天之气，而为后天之根；其兼备五行之数，合阴阳之德者，实有自也;

故自五行生成之后，其数已定，其量始明；而其为二气之差，亦恰此五；因其兼备先后天之气，而包含阴阳之德；恒能齐所不齐，足所不足；而在后天之五，等于先天之元气;

作阴阳之中枢，物所资生，人所资育，初无限量；故在河洛之象，独以之置于中央，而不与他数并列。

且阴逆阳顺之序，他数皆易其次，独中五之次不移；明其为后天之极，即先天之精也；

以数量言，属后天者，本有多寡之殊，轻重之别；在先天则无殊无别，以皆一气也;

后天之异，而必求其同，则亦唯此五是赖；其所差者亦恰是此五数，果欲齐其不齐，足其未足，亦唯以此剂之;

此由后天观测者也，苟明乎五行生成，原由二气之有多寡轻重；若其无也，则所生同一物矣！ 故所生之异，在乎数之不同；而其不同，即所差之五;#六

如以此中五调剂之，固可齐一；此系后天之例。以一阴一阳，而后为道。

故河洛之后，变为大衍；其数始齐，若在河图，犹阳少阴多；变为洛书，则阴少阳多;皆不齐。待易大衍，截长补短，而成各半之数;

然大衍与河洛所差，亦皆此五数；以其恰合于中数，为阴阳之枢；故少则可加之。多则可减之；以归于齐一。若其它数，则不得加减之也;

河图之数，原象也；洛书之数，变象也；大衍之数，例象也；言为后天生化之例，包含天地之数，而得阴阳之平者也;

故日：大衍。衍者，演也；与古道字术近，即一阴一阳之谓道，由此而演其用，以明生化之例耳；故齐者，人齐之；演者，人演之；以便于推算耳。如历之制闰，与岁月相齐也。

且大衍之数虽五十，而用则四十九；此中妙义，亦多未知；盖本于象也。五十之象，

虽阴阳各半；而其中一数，为二者共有；亦中数也。

故用数止四十九，以阴阳分别数之，则各得二十五；若合数之，则各止二十四又半；故其用祇宜于合，不宜于分；苟分用时，则当更减去一数；即中数之一。而各二十四，于是阴阳之数始平均;

若一岁之月十二，气侯二十四；以合日之行度，而月之三旬，有晦朔望上下弦，亦见月光者，止二十四日；上半月十二日，下半月十二日；为得日照时，余日则无光；是阳之合于阴，亦止二十四，与阳之度数同;

虽河图象阴阳之数，共五十五；而至大衍之用，仅四十九；及其分用时，则止四十八；此由先天易为后天数之差也。

其差者，因欲齐其不齐，足其未足；故恒截长补短，以剂于平；此后天之数，以平为归；而阴必后阳，天必包地；日必先月，女必顺男；此皆后天一阴一阳之道，由河图变易而来者。

河洛之数，则异乎是；天地之数不齐，阴阳之象各异；为其初化，各物未具；数量犹混，不如后天之朗然若定；规然不移者也。

故在河图之时，一六同级，二七等观；三八如邻，四九若亲；五十为偶，皆自相得；不多不少，而以成其五行也;

若既生成五行，次序已明，数量以定；始得其所差，而辨其数；再因其中数，而求其齐；于后天阴阳之道始明，生化之机乃定;

故自河图一变为洛书，再变为大衍；其数同而不同，与自太极两仪四象八卦之变易，其例正同；八卦定而后后天之象见，大衍用而后后天之数明;

本末始终，各有所纪；通而一之，推而化之；则数不尽数，象不尽象；是在精研其自来，而贯澈其有无耳。

至于五行之生成，与夫先天元气之初化；何以如是生成？ 及天地之数，何以分生与成。是皆造化之阶，为自无入有经历之级;

其理微，其义深；初非一二言所可尽，兹就大略言之： 夫先天之气，光明纯洁，密致刚健；凝然不动，晶然透澈；本无可名，无可形;

乃因含有热性，温气氤氲，光流浑圆；以成其动，动则气摇；先热乃布，布则气分；于是浑圆者渐渐变化，光明者渐渐暗然；此由动而生变，即由一而成两之机也。

故无极而太极，直一气之转移；动则有静，阴阳始分；阴为阳化，阳为阴复；二者相施，两仪乃判；其始判也，一阴一阳，犹甚纯简；以旋回之故，交合乃成；故阴阳渐离，其气时接；此则四象之渐成也。

其太阳太阴，全然两仪之象，是为水火之生；太者，言其大也;

然非纯阴阳也，以各得其多者为名；故水为天生地成，火为地生天成；斯为两仪之后，四象之初；太阴太阳之所象也。

继之者，则少阳少阴，亦出于两仪；而其所得者少，所成者弱，是为木与金；此木亦天生地成，金亦地生天成；四者既具，生成之气未尽，于是土乃成焉。

故土者、生成之末，而备两仪之精；全后天之象；接先天之气；此其生成之序也。

然亦非如此简单者，盖气荡无停，精流不见；生机既启，成数斯应;

天生于上，地乃应之；地生于下，天乃应之，以两仪初分，力足精强；行走至速，各含生机；均有成德，此生彼成;

如电与雷，不差毫黍；其分之为气者十，生成各半，以与阴阳奇偶，相见而合；故水之生于阳也。而阴成之。火之生于阴也，而阳成之，其所应至捷也;

然阳者，所生必阴；阴者，所生必阳，阳者下，而阴者上；阴者热，而阳者凉；皆以动而变，得其反也。

故天动生水而流于地，地乃成之；地动生火而炎于天，天乃成之；皆气变自然而合，初无为之序，而自成序也;

水火既生，其气已弱；故木为阳之微，金为阴之微；气自至焉。生成既众，强弱皆见；精复其始，德返于初;于是土乃生成，而得气独全，以其值气之复也。

土生于天，成于地；与先天初生同，而土质厚德凝，为后天万有之本；其气全，其数中；此五行所独有者，亦万物所同母。

故其用周于天地，利于四行；虽在生成之终，却居后天之首；乃位中央而数中极。

此其生化之妙，有非人之所能知；而后天生化无穷，莫不本于此土者；其得气固不同也。先天生化之序，至土而止;

而后生化之功，自土而成；是为先后始终之枢，恰当道器上下之纽；其为此世界之所贵者，自过于一切矣！

故先后天之生化次序，均不同也；而皆以土为贯通之机，舍土则不独后天之生化不成；既先天之生成，亦无由竟其用;

故言后天与先天同异，必自土溯其根源；此天地万物，莫不依土而后生存变化也。

五行之气，水本太阴，而根于阳；火本太阳，而根于阴；以所生之属与所成异也。

故水火木金，皆阴体阳用，阳体阴用；唯土则兼阴阳体用，以得气全也;

气始动为阳生阴，既复则仍返于阳；气之初行，为阴随阳，既定则仍抱于阴;

土之生成数，虽有阴阳，而五则备二气；十又五之倍，亦阳之所用；故其体用兼二气，以为后天之母；四气之长，五行虽分，莫不依土而生变化；是土者，直二气之精，五行之本，万物之源也;

按之易卦，以艮为土，故曰：「成始成终」。

以居先天生成之终，为后天生化之始；在后天卦位，艮与坤对，

在连山易序，艮为首位，即洛书之象；二八易位，亦以艮坤相易，以明后天之土 ；代地之用，为生化之本也。

夫艮卦属土，而异于坤之地也；乃能代坤之用，履地之位；其因气之异，德之充也；在先天艮为山象，居西北隅；在后天则移东北，与坤对位，而其原位为乾所居；明后天之土，即先天之坤;

足与天同功，与地同德；此连山易所以推为首也。后天之艮，当坎震之交，明生化之源；其成万物终始者，即以其能代地而配天也；故艮在后天，非仅山之象，实土之总名也。

既以山言，亦对海洋而论；以出海面也。故其代地之德，多见于陆，而其象系大陆也。

因地之用，有陆水之别；而土之德，则见于陆；即水亦陆所载所防，而后成其用也;

故五行之水，受制于土；而八卦之坎，与艮连居；其义至深切矣。

土之在后天，实为一切主；无论何物，莫不因地以为生化；即空中之气，亦附于地面而后殖；其它有形之物无论矣！

凡生在天地间者，无能离土以存以变；不独人物之生也，即植物等或无生之物，亦必赖土以存以变；此可以见土之德，为造化之本源所寄，亦即气数之根株所在；故土之数五，实为万数之基;

而足通天地之用，为人物之权衡；是五者，等于一；言其用广，而能通一切数也；在河图证之，一六居北，二七居南，三八在东，四九在西，五十处中；四方之数，均仰中央，而其差皆此五；已可见此中数所寓，即中气所存。

又以阴阳顺逆言之，一三七九，由北而西；四二八六，由西反北；两者循环，以相终始；五独居中，以运其枢，不随之移易;

十以二五，亦同在中；皆气之妙用，数之妙合也；故阴数皆逆，而十不动；由先天之本序言，则二四六八应为次，今以行之逆，故变四为首，六为终;

六者为阴数始终之数，在成数为始，在用数为终；阳始一终九，阴始四终六；展转相合，皆为五；亦即中数所寄，中气所存也。一四同行，至九六相交；莫非五数，以明中气之无不通也。

五行之数，固如上述；先天后天各殊，即其方位，亦有此异；当五行之初见于数也，虽有南北东西之分，实则所指属虚空之象;

如以中国论，自当北为水，南为火，木居东，金居西，而土在中央；若合天下言之，则有不然;

盖赤道南，则反其寒热方位矣！此理原易明，盖所云方位者，为其气之所宜也；今以土为本，土之所在，当以大陆属之;

则凡赤道以北，大陆为多，而南则少；故当以北温带为中央，而顺是以次南北焉；若果赤道南之大陆，则正与北反；即宜以南之北，当北之南，而反其五行之位。

盖河图五行，本无定方，仅有定位；上火下水，左木右金；若在北温带，则下为北，上为南；若移南温带，则下为南，上为北;

此固就所居地而定，不过水与火对，金与木配，乃不易耳;

更推言之，水虽居北，而中国北方皆陆；火虽在南，而中国南方多水；东方亦为水居，西方则多高地；是即按之吾国，亦难以物质求之;

况水虽属阴，而根于阳；火虽属阳，而根于阴；是寒热亦未尽水火之体用。

木在山多，金出水内；东海无森林之地，西陲少金石之丱；则东西以配木金，亦非一定之理；故五方云者，乃就气而言；

就先天之气言，与一岁所合同；初非一一按之实物也。

不然，春温秋凉，冬寒夏热，皆气之变耳；物或随之或否，不得以物执其说也；然若谓此言无定，而不信五行之说，则不可，盖五行正同于二气，无地无时不见之，其分别亦至明晰;

如水之流下，火之炎上，与春夏之温热，秋冬之凉寒，皆一定不移者。虽至何地何时，仍可验者；故其分别，得气之殊，成象之异；实有至理，毫无可疑，不过学者宜会通其意，勿泥其辞;

贯彻其精，勿执其表；则天地之大，日月之明；山川之遥，草木之庶；无不可候其气数，而得其类别也。

故言五行，重在其生化之功，而探研生克之理；以求其象数，通乎天道耳。近世科学渐已近于是理之讨论，果假以时日，读吾中土之书，精以求精，自有会归一途之日；

盖五行之说，乃古人探本生化之源；格物致知，穷理尽性；通天地鬼神之道，立人生修养之方；顺吉凶祸福之常，为日用起居之则；固与科学之义同，初非惝况无据之谈，迷离莫诘之论;

故中国一切文物制度，无不准是而成；人伦纲纪，世道规范；以及医卜之技，言行之箴；政教所成，礼法所制；初无不由是而出，所谓规法是也。

如天文之轨度，地理之纪程；各有规矩方圆，以应乎二五气数；故欲深通古时文化，必先自易探索；而易之仿始河洛图书，以准天地之道，明鬼神之德；其精义入神，初非言文所尽；今所论者，尚其大略耳；望世之读者，更由是以深求之；庶乎有通于古，有造于今；而不独中国文化之得传，无负圣人之教矣！

又曰：天地之间，万物并生；而所凭者，多在地土；则以土为后天生化之母，备五行之气，而为两仪之所合化也;

其德全而用宏，居中而运众；虽天之高，星辰之远；日月之明，风雨之降；寒暑之往复，关于天时气候者，若不在地；而莫不自地见其用也。

地者，万物之中枢；为一切气数之机衡，生变之炉冶；而人亦随之生长死没，至于无穷；故后天之土，虽居五行之末，实策生化之源;

而本数则五，故其用亦五；以五应天，则天数成，此十乾之为二五也；以五应时，则时令备，此岁序之分为五时也。

在地则有五方，在人则有五脏；在行则有五德，在声则有五音；在色则有五色，在味则有五味；凡由天地人物生化之物，接触之事；莫不以五类别之。

则以气之所成，数之所至，莫不本于土，而同为五行之象也；五行云者，言气之运行无息，而有度也；故五行之位定。而方无定;

言五者气自消长，不居一方，而其本位则不易也。如水流下，火炎上，其不变也；若以其所在言，则无定；如水可居山之高原，火可入地之洞穴；其所异者，水不能炎上，火不能流下，以非其性也。

故五方之地，恒随土而定，初非必南火而北水也；且方位者，本天空而言；以皆气也，不可以形论；故天空之气，流行不息，而五行随之。

如人身之气也。人身虽以五脏配五行，心居上而贤居下，肝居左而肺居右，脾在中央；一如河图之位，但考其实非定也;

盖所配者气之流行，用之主管，非谓物质之偏处一方，不相涉也；故一身之中，气血周流，无处不至；则五藏之气，循环全体，无部不连；故曰五行，而不曰五物；正以其运行不定方，非物之可拟也。

其岁时声色等，虽分五类，恒有兼体；气之所至，体用见焉；故五行之名，亦大略耳；

按之佛经，则为四大；地水火风，分属一体；其象同于易之四正。而地当土，风当木，合之水火，似少金位;

然风亦作气解，与乾金同德；且佛以金刚为佛体，而西方为佛土；是其以金为至坚至净，非色非空，正与纯阳之乾同象；则四大之外。仍有金也。合之中国河图之象，易卦之位，小异大同;

此可以广五行之解，而证五位之说也；盖佛生印度，未闻中国之学；而言若是，足见五行之分类，实造化自然生成，非古人为之名也；故五行之说，通于一切，而其德用，尤推于无穷也。

要知五行之分，固在气之分合，生化之原质；而其用则在于生制之性，以后天生化，非二气之合，不能成其生；非二气之变，不能成其化；五行之性，有生有制，而后见其功用;

故水遇土则塞，遇火则克，遇金则悦，遇木则竭；金火土木亦然，各有所生，有所制；则各有所爱，有所畏；于是展转推衍，以尽其性，而成其德;

于是万物以生以育，以化以灭；循环往复，莫可究诘；于是造化之功见，而世界以立；为盛衰因果，繁枯消息；以竟二气分合之用，而达天地生成之德；皆由此生制而来者也。

故其气往来不息，其数乘除不尽；其为万物禀受之本，生死之机；祸福吉凶之源，妖祥顺逆之则；无巨细、远近、多少、美丑、之伦类，必皆缘此以为例;

无贤愚、老幼、动静、之性情，必皆因此以为范；故天地以之成度，人物以之成纪；世界以之成用，宇宙以之成法；神鬼以之成德，形气以之成行；上下今古，精粗巨细，咸在其生制之中;

而后数命以成，气象以明；智者察之，以为通道；愚者顺之，以为安生；圣人着其象于卦，示其用为易，以立为教，而诒天下后世，是易之所述，本于河图；而其所拟，莫外于五形生制之例；此凡习易者所当先知也。

盖易之卦，虽始为八，终为六十四；而其本，则两仪也，五行也，及其分合与生制也;

故卦有性，不外阴阳；卦有德，不外水火木金土；卦有用，不外五行生制；二气分合，以此卦象全演自河图者;

而卦纳甲、纳音、纳辰、各例，尤为推五形之制，而尽其用；本二气消长，而竟其功；至详且明也。此习易必先习河洛图，而明卦必先明纳甲、纳辰，纳音者，良有以也。

五行生克之理，由于气之分合；气有消长，则用有生杀；以后天生万物并生，必有所制；否则独亢，反生为害；故有制使之不亢，而后成其生化;

如水得土，则无泛溢之害；火得水，则无焚燎之灾；而后水火之用见，利多而害少，故物得其益；此造化之妙用，亦本气自然者也;

河图之象，以当相生者相接，相克者相对；而明其承制之义。知其对偶，非仇则爱；盖相当不让则仇，相得有合则爱；即以刚柔为辨也。

刚遇刚则仇，柔遇刚则爱；故其承制，皆以相克而成其用；如水与火，木与金，皆得其所制为助；以其克之，所以助之；虽抑其势，实成其道；故相对若仇，而相得为婚；其成生化，全在于此;

故五行之运用，必合其生克之情而后见；河图如是，卦象亦然；八卦之位，亦以对偶承制而尽其用;

甲子亦如是。故子午卯酉，分合水火木金之位；而甲丙庚壬四刚亦如之，皆以相接相对，各成生克之用者也。

五行之名固有定，其气仍时通；故其用时相为助，而成其生成之数，亦恒以为用；如内经等书，以数纪用是也；在水火木金，多取地数；土则取天数，亦以其独异也；土之生数五，成数为二五；生数实赅成数，而五又中数；故独取之以明其用，其旨实深矣！