在中国传统文化中，特别是在农历和生肖文化中，丧事的安排和忌讳是非常重要的。对于婆婆在农历十二月初九下午三点半左右去世的情况，其子女在处理后事时需要注意以下几个方面：
忌讳事项
忌讳的时间：
丧期：丧期为三天至三年不等，具体视家庭和地方习俗而定。在此期间，家属应避免参加喜庆活动。
忌讳的时辰：在丧事期间，尤其是婆婆去世的时间（农历十二月初九下午三点半），家属在处理事务时应避免选择与此时间相近的时辰进行重要活动。
忌讳的活动：
喜庆活动：在丧期内，尽量避免参加婚礼、生日等庆祝活动。
搬家、开业：这些活动通常被视为不吉利，应推迟到丧期结束后再进行。
忌讳的言辞：
在丧事期间，家属应注意言辞，避免谈论与死亡、疾病相关的话题，以免引起不必要的情绪。
忌讳的食物：
在丧期内，家属通常会选择清淡、素食为主，不宜食用过于油腻或有刺激性的食物。
忌讳的装饰：
家中应避免使用过于鲜艳的颜色装饰，应以素雅为主，以示对逝者的尊重。
处理丧事的建议
选择合适的日子进行安葬：可以请教专业的风水师或命理师，根据逝者生辰八字和家属情况选择一个吉日。
举行简单而庄重的仪式：根据家庭信仰和习俗，可以选择适合的方式进行告别仪式。
保持良好的心态：面对亲人的离世，家属应互相支持，共同度过这一艰难时期。
以上是一些关于婆婆去世后子女需要注意的忌讳事项。具体情况还需结合当地习俗和家庭信仰来处理。
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